Могут ли отказать в приеме документов, если у абитуриента все нотариально заверенные копии, но нет оригиналов соответствующих документов?

Да, в таком случае приемная комиссия откажет в приеме документов. Копии никаких документов без предъявления подлинников не рассматриваются.